Nada más y nada menos que una ida de los cuartos de final de la Champions League ante el poderoso Bayern de Múnich alemán. Jugaría su primer partido oficial de la temporada el 27 de julio donde marcaría un gol después de 333 días de manera oficial en la derrota 2-1 sobre el Fenerbahce por la tercera ronda de la pre- Champions League. El 14 de febrero de 2015, anotó su tercer gol de la temporada y dio una asistencia en la desequilibrante victoria 8-0 ante el Hamburger SV. El 7 de febrero de 2007 debutó con la selección de mayores en el partido amistoso de Colombia contra Uruguay y el 3 de junio de 2007 marcó su primer gol con la camiseta colombiana ante la selección de fútbol de Montenegro en Japón durante la Copa Kirin. Durante la época el club madrileño destacó por un gran trabajo en sus categorías inferiores, siendo la base de sus proyectos deportivos, viéndose coronado con la disputa de una final de Copa en la edición de 1979-80 en la que los madridistas se enfrentaron a su equipo filial, el Castilla Club de Fútbol.
El Mónaco logra clasificar nueva edición de la Champions League venciendo al Villarreal CF por un global de 3 a 1, Falcao no disputó ninguno de los dos partidos por su lesión en el muslo izquierdo que lo mantuvo alejado de las canchas durante un mes. El 2 de septiembre de 2014 se confirmó su fichaje por el Manchester United de la Premier League inglesa, cedido por 7.600.000 € con opción de compra. Esto ocurrió después de que no pudiera recuperarse al 100% de una lesión de ligamento anterior cruzado en la rodilla izquierda que sufrió el 22 de enero de 2014 jugando en un partido de la Copa de Francia con el Mónaco. El 6 de junio, rompió el récord al anotar el único gol para derrotar a Costa Rica en un amistoso en Buenos Aires antes de la Copa América 2015. Fue el capitán del equipo en el torneo, pero no pudo anotar en tres partidos de grupo y perdió la titularidad con Jackson Martínez para los cuartos de final en el que caerían por penaltis frente a Argentina el 26 de junio. Kahn fue el capitán de la Selección alemana y disputó todos los partidos de ese Mundial y junto a Oliver Bierhoff y a Oliver Neuville formó el trío de «los tres Oliver» .
Su primer gol en la Ligue 1 2016-17 lo marcaría el 17 de septiembre en la victoria de su club 3 a 0 sobre el Stade Rennes jugando 78 minutos como capitán. 2011, dado que no pudo disputar los encuentros frente a Venezuela y Argentina, como local ambos, debido a una lesión que le aquejaba. Precioso recibimiento el que le ha dado la marea amarilla. En su cuenta de Twitter, el Manchester United confirma que no ejercerá la opción de compra sobre el delantero colombiano, fijada en 43,5 millones de libras (55 millones de euros). Hasta siete jugadores hay en los 110 millones de euros. El 2 de septiembre de 2019, el Galatasaray S. K. anunció su fichaje a coste cero para las siguientes tres temporadas, así como su sueldo de 5 millones de euros netos al año. El 12 de julio de 2018 la Real Sociedad anunció su fichaje para las siguientes cinco temporadas. Falcao o «El Tigre» como es a veces conocido, jugó cinco partidos y además le anotó a la selección argentina en el empate 1-1 disputado en el Estadio Palogrande de Manizales. El 18 de agosto marca el único gol de la victoria por la mínima sobre el F. C. Metz, el 27 de agosto marca doblete en la goleada 6 por 1 sobre el Olympique Marsella, vuelve y marca doblete el 16 de septiembre en la goleada 3 por 0 sobre el Racing Estrasburgo, seis días después vuelve y hace dos goles en la goleada 4 por 0 como visitantes contra el Lille OSC.
Falcao estuvo en periodo de recuperación durante seis meses y estaba lleno de posibilidades a poder disputar el mundial. Su debut en la liga se produjo seis días después en el empate 2-2 en casa con el Swansea City, jugando los últimos seis minutos, en lugar de Willian. Para la fase de grupos de la Ruta de la Liga de Campeones de la UEFA, en principio los equipos juegan sus partidos los martes y miércoles de las jornadas previstas para la Liga de Campeones de la UEFA, y el mismo día que las selecciones absolutas correspondientes; sin embargo, los partidos también podrían jugarse en otras fechas, incluidos los lunes y jueves. Radamel jugó todo el encuentro, sin embargo, no marcó para su selección. Días después, el 10 de junio de 2012, se jugó el otro partido correspondiente a la doble jornada de eliminatorias, esta vez frente al combinado de Ecuador, en el Estadio Olímpico Atahualpa de Quito, un encuentro que dio como resultado 1-0 en contra de la selección de Colombia, con gol de Christian Benítez; de nuevo, Falcao jugó todo el partido, pero no pudo hacer nada para evitar la derrota de su equipo.
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